У Ч Р Е Ж Д Е Н И Е

ЦЕНТР НЕЗАВИСИМОЙ ЭКСПЕРТИЗЫ НА АВТОМОБИЛЬНОМ  ТРАНСПОРТЕ

«ЦНЭАТ»

 

 443098  г. Самара, ул. Пугачевская 73А, (АТП-5)    тел. (846)  958-87-45  тел/факс. (846) 958-84-09,  e-mail: at-63@mail.ru

Метод Delta-V: анализ и выводы 

    Как было отмечено в двух предыдущих статьях, метод Delta-V использует анализ повреждений (Damage Analysis), и на основе информации о структурных деформациях конструкций транспортных средств вычисляются затраты энергии на производство этих деформаций. Выражения (29) и (30), приведенные в статье «Метод Delta-V: центральный удар», и выражения (13) и (14), приведенные в статье «Метод Delta-V: нецентральный удар», хотя и строго выведены, но не совсем правильны, и это существенно в определенных случаях. Разберемся – почему.

    Метод Delta-V содержит несколько источников ошибок, и некоторые не очевидны с первого взгляда. Во-первых, это гипотеза о линейной зависимости силы сопротивления конструкции деформированию от величины деформации. Во-вторых, это не учет изменения геометрических характеристик автомобиля во время деформации. В-третьих, это неоднородность жесткости конструкции автомобиля по сторонам автомобиля. В-четвертых, это ошибки описания геометрии формоизменения автомобиля. В-пятых, это отсутствие обоснования выбора точки приложения и направления суммарной силы сопротивления при деформации. В-шестых, это отсутствие учета истории деформирования.

    Как отмечалось в статье «Метод Delta-V: центральный удар», вычисление значения энергии деформации основано на результатах краш-тестов при столкновении автомобиля с барьером. Однако испытания в краш-тестах носят специфический характер. Они предназначены для проверки безопасности водителя и пассажиров, а не определения жесткости конструкции автомобиля. Поэтому форма и жесткость препятствия, с которым сталкивают автомобиль, величина перекрытия, скорость столкновения, направление движения к препятствию установлены всегда одни и те же, чтобы иметь возможность сравнить разные модели автомобилей между собой. В реальных же ДТП свойства препятствия (другого автомобиля) так же меняются в ходе деформации, меняется величина перекрытия, угол ориентации автомобилей относительно друг друга и т.д. Приближенность гипотезы линейной зависимости силы сопротивления можно показать на следующем простом примере, полученным прочностным расчетом.

 

Линейная гипотеза

На следующем рисунке показана модель левой передней части ВАЗовского автомобиля классической модели. Пусть этот автомобиль движется прямолинейно, ударяясь в плоскую жесткую преграду (например, столб), ориентированную под некоторым углом к направлению движения конструкции, и которая показана на рисунке красным цветом. Требуется проверить зависимость силы сопротивления конструкции от величины деформации при столкновении краем конструкции, участком между лонжероном и боковой поверхностью крыла, участком напротив лонжерона. Так как эта часть конструкции автомобиля не имеет иных силовых элементов, сопоставимых с ней по жесткости, то прочностной расчет методом конечных элементов должен дать близкие к фактическим зависимости силы от деформации.

    Результаты расчета приведены на рисунке ниже. Слева показан внешний контур конструкции на виде сверху. Цифрами обозначено: 1 – исходная форма, 2 – деформированная форма при ударе внешним краем, 3 – деформированная форма при ударе между внешним краем и лонжероном, 4 – деформированная форма при ударе лонжероном. Справа показаны зависимости сил сопротивления от величины продольной деформации, которая одинакова во всех трех расчетах.  

     Никакой линейной зависимости деформирующей силы от величины деформации не обнаружено. Пики на кривых 2 и 4 в начале деформации показывают момент первичной потери устойчивости конструкции. Второй пик на кривой 4 соответствует моменту потери устойчивости лонжерона, а на кривой 3 – брызговика. Кроме этого видно, что усреднение жесткости по передней части автомобиля, мягко говоря, некорректно.

    Если масса автомобиля составляет 1000кг, то кривой 4 соответствует скорость в момент столкновения 24км/ч. Метод Delta-V в данном случае дает 16км/ч, так как его линейная зависимость силы от деформации определена для скорости 64км/ч, и в данном случае график этой зависимости для такой деформации проходит ниже кривой 4. А как же пример из статьи «Метод Delta-V: центральный удар» - там точность Delta-V достаточно высокая? Ответ простой – там условия ДТП почти полностью совпали с условиями проведения краш-теста, и по перекрытию, и по скорости.

    Не обращая внимание на хвалу точности программ типа PC-Crash и CARAT, воздающуюся им продавцами этого софта, посмотрим на данные ученых (Bonnett G.M. Anatomy of the collision. Published by Institute of Police Technology and Management University of North Florida, 2003). На следующем рисунке приведена статистика сравнения результатов расчета методом Delta-V с фактической скоростью автомобилей в момент столкновения, надежно определенной другими методами по 53 случаям. 

    Из статистики видно, что для «городских» скоростей движения погрешность составляет до 40%. Кто из читателей хочет сесть в тюрьму из-за погрешности гипотезы, когда вместо скорости 40км/ч эксперты насчитают 56км/ч только потому, что ваш автомобиль врезался куда-то той частью, где жесткость ниже средней?

Для высоких скоростей статистических данных мало, но точность линейной гипотезы существенно выше. Это потому, что кинетическая энергия зависит от квадрата скорости, и при больших скоростях большая ошибка в определении затрат энергии не приводит к большому изменению расчетной скорости. В самом деле, при разгоне от нуля до 40км/ч ваш автомобиль приобретает кинетическую энергию, пропорциональную квадрату скорости, или 402=1600. Но такое же увеличение кинетической энергии происходит и при разгоне от 100км/ч до 107.7км/ч, так как 107.72-1002=1600.

А как же определяются затраты энергии на деформацию в программе CARAT? Открываем страницу 99 руководства пользователя программы CARAT-3 в переводе на русский язык под редакцией д-ра В.Митунявичуса. В главе 14 «Жесткость структуры кузова, ускорение во время соударения и продолжительность фазы столкновения» читаем в первом же абзаце пояснение о том, что такое жесткость на примере пружины – это коэффициент пропорциональности между деформирующей силой и деформацией. Жесткость пружины всегда можно определить, нагрузив ее какой-либо силой и измерив ее деформацию. Тогда частное от деления величины силы на деформацию и есть искомая жесткость. А дальше идет фраза, что «этот принцип используется и для приблизительного расчета жесткости структуры кузова автомобиля» (выделено мной). Читатель, если у него есть это руководство, может убедиться, что далее на страницах 101-102, показано, как просто определяется жесткость кузовов автомобилей Audi-A3, Audi-A8, VW-Sharan, BMW-5281, Fiat Bravo, Ford Escort на основании данных краш-тестов, организованных автомобильными журналами. Вот как все просто – вы попали в ДТП на автомобиле Audi-A3, а эксперт открывает журнал «AMS» №6 за 1997г., содержащий данные краш-теста этого автомобиля при скорости 50км/ч с 50% перекрытием, определяет его жесткость по линейной гипотезе и вычисляет, что скорость вашего Audi-A3 была приблизительно 75км/ч, и в суде с пеной у рта доказывает, что все «научно разработано и апробировано». А вдруг в журнале опечатка, или условия вашего ДТП отличались от условий краш-теста? Здесь, наверное, надо сделать паузу и вспомнить действительно добрым словом нашего консервативного Российского законодателя – доказательства, основанные на публикациях в СМИ, недопустимы.

Вывод: линейная, да и любая другая, гипотеза, из которой определяется энергия, затраченная на деформацию, влечет за собой вероятностный результат, и в силу погрешности самой гипотезы, и в силу того, что всегда найдется случай, когда эта погрешность будет иметь решающее значение.

Изменение геометрических характеристик

Здесь автор сошлется на собственную статью «Расчет параметров столкновения двух тормозящих автомобилей с учетом деформаций их конструкций», опубликованную в №4 за 2004г. журнала «Мехатроника, автоматизация, управление». В самом деле, в процессе деформации конструкции автомобиля автомобиль движется. Но координаты его центра масс относительно недеформированной части автомобиля, и моменты инерции автомобиля изменяются в процессе деформации. При небольших деформациях, когда, кстати, линейная гипотеза метода Delta-V, дает наибольшие погрешности, учет перемещения центра масс относительно самого автомобиля и учет изменения моментов инерции автомобиля не дает существенную разницу в результатах расчета. При больших деформациях автомобиля его уже нельзя рассматривать как материальную точку с массой и моментами инерции, а выражения (29) и (30), приведенные в статье «Метод Delta-V: центральный удар», и выражения (13) и (14), приведенные в статье «Метод Delta-V: нецентральный удар», должны содержать члены, зависящие от перемещения самого центра масс и учитывающие изменение моментов инерции. Проще говоря – надо рассматривать относительное движение.

Не отягчая читателя более сложными выкладками, приведем пример столкновения ВАЗ-2108 и Тойоты, двигавшихся под углом 400 между их продольными осями. Ниже на фотографии показано совмещение этих автомобилей при производстве транспортно-трасологической экспертизы.

 

    После столкновения Тойота прошла вперед еще около 20м. Автомобиль ВАЗ-2108 оказался примерно на таком же расстоянии от места столкновения слева от Тойоты на расстоянии около 3м, развернутым к ней задом и опрокинутым на крышу. Хотя встречную скорость автомобилей методом Delta-V здесь определить можно (неизвестно, с какой ошибкой), но реконструировать обстоятельства этого ДТП нельзя ни одной инженерной программой. И вот почему.

Прежде всего, надо ответить на вопрос, как разминулись эти автомобили, ведь траектории их движения после столкновения пересеклись. Из фотографии видно, что ВАЗ-2108 не опрокинулась через Тойоту, автомобили не сложились боками – Тойота правым, а ВАЗ-2108 левом. Если ВАЗ-2108 развернулся против часовой стрелки перед носом Тойоты с заносом задней части, то почему? Ведь сила удара была более 40т, а направление вектора силы явно таково, что ВАЗ-2108 должен был вращаться по часовой стрелке. Ответить на этот вопрос можно с учетом существенного уменьшения момента инерции автомобиля ВАЗ-2108 в процессе удара. Так как количество вращательного движения – это произведение момента инерции автомобиля на его угловую скорость, из закона сохранения момента количества движения следует, что скорость вращения автомобиля ВАЗ-2108 должна была существенно возрасти во время удара. Но это означает, что  автомобиль ВАЗ-2108 в момент столкновения уже вращался против часовой стрелки – либо был в заносе, либо совершал поворот влево, пересекая траекторию движения Тойоты.

Вывод: применение линейной или иной гипотезы, из которой определяется энергия, затраченная на деформацию, к материальной точке, имеющей массу и момент инерции, требует учета как перемещения центра масс, так и изменения момента инерции в результате перераспределения масс в процессе удара. Не учет этих факторов может привести даже не к ошибке, а к получению расчетным путем существенно иных, чем фактические, обстоятельств ДТП.

Неоднородность жесткости конструкции

 Детально обсуждать этот источник ошибок излишне – выше, при рассмотрении линейной гипотезы, влияние неоднородности жесткости передней части автомобиля на величину силы сопротивления деформации было показано более чем наглядно.

 Ошибки описания геометрии формоизменения

Схема измерения деформации автомобиля была наглядно показана в статье «Метод Delta-V: центральный удар». Всегда полагается, что глубина вмятины, или деформация, одинакова по всей высоте автомобиля. И вычисление затрат энергии производится из этого предположения. К сожалению, нигде не удалось найти рекомендации эксперту, как измерить величину деформации, если вмятина на кузове автомобиля существенно неоднородна по высоте. Этот вопрос авторы инженерных методик обходят глухим молчанием. При неоднородности деформации эксперт, использующий инженерный метод, всегда может намерить столько, «сколько надо». 

Выбор точки приложения и направления силы

Авторами методики Delta-V отмечается, что выбор точки приложения и определение направления деформирующей силы является насколько важной, настолько и трудной задачей. Эксперт должен рассмотреть множество вариантов (в оригинале – варьировать) возможного расположения точки приложения силы и ее направления в пространстве, пока не получит расчетный результат движения автомобилей после удара, наиболее близкий к фактическому. Выбор точки приложения и направления силы субъективен. Он должен производится с учетом направления деформаций конструкции автомобиля, его направления движения, как до столкновения, так и после.

Итак, авторы употребляют слово «выбор», а не «установление расчетным путем». Иные комментарии здесь излишни.

Учет истории деформирования

 Об учете истории получения деформаций в инженерных методиках не может быть и речи по определению. Историей в науке о прочности называют последовательность приложения сил к деформируемому телу во времени. Элементы конструкции автомобиля или их части в местах приложения сил пластически деформируются, и образуются так называемые первичные деформации. Но элементы конструкции, получившие первичные деформации, связаны с иными элементами конструкции, к которым внешние силы не приложены, но которые жестко связаны с первыми элементами конструкции. Их деформация называется вторичной. Если место приложения внешней деформирующей силы изменяется во времени, то элементы, получившие ранее вторичные деформации, получают дополнительные первичные деформации. Даже если в результате затраты энергии на деформацию одинаковы как при одновременном приложении всех деформирующих сил, так и их последовательном приложении к каком-либо порядке, суммарный импульс этих сил может быть существенно разным, а, следовательно, расчетная траектория движения автомобиля с учетом этого импульса может существенно отличаться от фактической.  

                                                               

Заключение

Метод Delta-V, разработанный в 70-х годах ХХ-го века в США, несомненно явился родоначальником используемых в Западной Европе технологий реконструкции обстоятельств ДТП типа PC-Crash или CARAT. Напомним, что около 60 лет назад в США появилось обязательное страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств, вызвавшее, как и у нас сейчас, всплеск мошенничеств. Потребность страховых компаний в простых методах анализа ДТП стимулировало разработку таких методов. И сегодня Институт страхования на скоростных дорогах США является одной из ведущих организаций в области исследований автомобильных аварий и безопасности транспортных средств.

Однако авторы метода Delta-V никогда не забывали о его погрешности и вероятности его результатов. Во введении руководства пользователя компьютерной программы Crash-3 1986г. указано, что это – инструмент упрощенного математического анализа автомобильных аварий, и использовать его следует аккуратно. Основное назначение программы – научное исследование причин ДТП и его последствий, а не судебная экспертиза.

 

Ведущий научный сотрудник Института

механики Уфимского научного центра РАН,

кандидат технических наук

В.Н.Никонов.

 

    В связи со вступлением России во Всемирную Торговую Организацию (ВТО), экспертам  необходимо быть готовыми к попыткам применения на территории России стандартов западных стран. Что это такое? Чем они  хуже и почему не могут применяться в судебной практике? Комментирует ведущий научный сотрудник института механики Уфимского научного центра РАН  Никонов Владимир Николаевич. ЦНЭАТ публикует статьи и оставляет оппонентам возможность высылать в наш адрес для публикации свои доводы. Если таковые поступят, то мы обязательно их  опубликуем на данной странице, чтобы читатель мог сопоставить позиции сторон. Материалы вы можете высылать ЦНЭАТ, тема: Ответ на статью Никонова В.Н.  

© 2006,  ЦНЭАТ , г. Самара, ссылка на ЦНЭАТ и страницу обязательны      





Главная


Назад